AGEphone Cloudの「ロック画面へのアクセス許可」を設定することで、端末の画面ロック中の着信を取ることができます。

【設定方法（項目名の表記は端末によって異なる場合があります）】
1) 「AGEphone Cloud」アイコンを長押しして「アプリ情報」を開く
2) 「アクセス許可」をタップして「ロック画面に表示」を許可する

上記の設定をおこなうと、画面ロック中でも「右にスライドで応答」が表示されるようになり、着信が取れるようになります。

※AGEphone Cloud（Android版）が該当します
※iPhone(iOS)版では初期状態のままで、画面ロック中でも着信通話を取れる「スライドで応答」画面が出ます